Иван Ценов (1883-1967)

БИОГРАФИЯ*

Роден на 2 януари 1883 г. (стар стил) във Враца в семейството на чиновник във Врачанската община, Иван Ценов завършил Врачанското окръжно шестокласно училище през 1900 г.

Бащата, който вече се бил натоварил с бремето на обучението на другите си двама сина – единият следвал медицина във Франция, а другият бил в Техническото училище в Самоков – нямал средства и за третия. Ето защо, за да може да завърши средното си образование, Иван Ценов бил принуден да работи две години – едната като учител в с. Нефела, Врачанско, а другата като чиновник.

Събрал по този начин скромна сума, той завършил седми, тогава последен, клас на Софийската мъжка гимназия през 1903 г. За да може да започне и висше образование, той трябвало да работи още една година – този път като основен учител във Враца – и със спестените пари се записал на 21-годишна възраст студент по математика във Физико-математическия факултет (ФМФ, дн. ФМИ) на Софийския университет на 1 октомври 1904 г. 

Студент

Дипломата за завършване на Физико-математическия факултет (1908)

Първия си университетски изпит – върху материала от първите 4 семестъра – Иван Ценов взел с много добър успех. През 1907 г. обаче след петия си семестър той бил изключен от университета  за участието му в освиркването на княз Фердинанд при откриването на Народния театър в София. Шестия си семестър завършил в Белградския университет, седмия – в Загребския, като междувременно работил в качеството на хоноруван асистент, а последния, осми семетър – във ФМФ (дн. ФМИ) на Софийския университет през 1908 г. През цялото време на следването си той се издържал сам, като преподавал частни уроци по математика на ученици, юнкери и офицери.

Асистент и доцент

След завършване на висшето си образование Иван Ценов бил назначен за учител по математика и физика в Първа софийска мъжка гимназия. Като учител бил командирован на 10 септември 1908 г. за асистент по математика във Физико-математическия факултет на Софийския университет, за да не се завърне никога повече в гимназията. Малко след това, а именно на 1 януари 1909 г., той бил назначен за редовен асистент по математика.

Встъпителната лекция на доц. Ив. ценов (1914)

Решаваща роля за цялата научна кариера на Иван Ценов изиграла научната му командировка през 1911–1913 г. във Франция, където специализирал механика в Парижкия университет при Пол Апел, световноизвестен представител на аналитичното направление в областта на рационалната механика или за да бъдем съвсем точни на лагранжевата традиция в аналитичната динамика.

Скоро след завръщането си в България, на 1 октомври 1914 г., Иван Ценов бил назначен за редовен доцент по аналитична механика.

Почти веднага след това, при избухването на Първата световна война и влизането на България в нея, Иван Ценов бил мобилизиран и като неслужил редовна военна служба бил назначен за секретар на Бюрото за военнопленници при Министерството на войната, която длъжност изпълнявал не само до края на войната, а и след демобилизирането на армията – до 1921 г. През цялото това време той бил задължен и да чете лекции в университета.

Професор и ръководител на катедра

Пет години след избора му за доцент, на 1 октомври 1919 г., Иван Ценов бил избран за извънреден професор, а от 1 април 1922 г., на 39-годишна възраст, бил вече редовен професор, титуляр на катедрата по аналитична механика. На тази длъжност останал в продължение на близо 30 години – до 1 септември 1951 г., когато след трикратно продължаване на щатната му служба бил освободен по собствено желание поради навършване на пределна възраст.

Поради нуждите на специалността математика от преподаватели и поради забележителната работоспособност и полезна дейност на професор Ценов за Физико-математическия факултет (дн. ФМИ), една година по-късно той бе привлечен отново на щатна длъжност, този път в качеството на завеждащ катедрата по обща и приложна математика, която ръководи от 1 септември 1952 г.  до 15 септември 1958 г.

Седнали от ляво надясно: Л. Чакалов, Ив. Ценов, М. Бъчеваров, последен – К. Попов

Педагог и преподавател

Педагогическата дейност на професор Иван Ценов, която обхваща период от точно половин век, е огромна. Както вече бе изтъкнато, в течение на почти три десетилетия той е бил титуляр на катедрата по аналитична механика и учител по тази основна математическа дисциплина на не едно поколение български математици.

Освен този основен курс, като асистент, а по-късно доцент и професор, той е водил упражнения и е чел лекции и по редица други математически дисциплини, като например висша алгебра, аналитична геометрия, диференциално и интегрално смятане, диференциални уравнения и др.

Преподаватели и студенти . от ФМФ-СУ, 1933 г. Седнали от ляво надясно: втори – Н. Бонев, пети – Ив. Ценов, следван от Л. Чакалов, К. Попов, Д. Табаков, последен – Г. Брадистилов. На втория ред последен – Бл. Долапчиев, непосредствено зад него Б. Петканчин. На петия ред, последен вдясно – Хр. Караниколов.

Автор на учебници

Неразривно свързани с преподавателската дейност на професор Иван Ценов са учебниците към лекциите му: Аналитична механика в 2 тома (претърпяла 2 издания), Сборник от решени задачи по аналитична механика (също 2 издания), Висша математика (4 издания) и Векторно смятане. Ролята на тези книги в историята на българската математика е толкова значителна, че не може да се отмине с мълчание.

Висша математика (1926)

Аналитична механика (1923)

Аналитична механика (1924)

Аналитична механика (1929)

Онова, на което професор Иван Ценов учеше студентите си; онова, което излагаше в учебниците си; онова, което пишеше в оригиналните си студии за събратята си механици – всичко това беше математическа механика на твърдото тяло или, ако предпочитате, чиста механика. По този начин той положи основите на една традиция, която и днес в катедрата по аналитична механика в Софийския университет ние продължаваме да носим.

Учебниците на професор Иван Ценов по аналитична механика съответстваха на най-добрите на времето образци на световната литература по този предмет, като, естествено, бяха най-близки до прочутия Traite de Mecanique Rationelle на Пол Апел. Що се отнася до Сборника от решени задачи по аналитична механика на Иван Ценов, то тази библиографска рядкост все още остава единственото съчинение у нас от този род.

Професор Иван Ценов бе пионер и на популяризирането на векторното смятане у нас, и то в онази наука, където то е подложено на най-усилена експлоатация – механиката. В сегашния университетски курс векторите се изучават отчасти в алгебрата (където са елементи на линейни, евклидови или ермитови пространства), отчасти в геометрията (където се интерпретират чрез насочени отсечки, като се използва предварително изградената синтетична евклидова геометрия); но отделен – едносеместриален, естествено – курс по векторно смятане в учебния план няма и когато стигнат до механиката, където то най-много им трябва, студентите като правило не го знаят.

Първото издание на Аналитичната механика на професор Иван Ценов, също както и Аналитичната геометрия на професор Димитър Табаков, бе изградено на координатна основа; да си припомним, че вектори няма и в първите издания на Алгебрата на професор Никола Обрешков. Второто, основно преработено издание на Аналитична механика, е вече във векторно изложение; самата механика в него се предхожда от обемиста част (около 10 коли), която съдържа, за пръв път на български език съвременно изложение на алгебрата и анализа на реалните стандартни вектори с необходимите за механиката на флуидите набла-операции: градиент, дивергенция и ротор. Иван Ценов целеше популяризирането на векторното смятане и със специалната книга, която му посвети, както и със статия в Годишника на Университета.

Научни постижения

През 1918 г. Иван Ценов предложил уравнения за движението на нехолономните механични системи, известни днес в литературата като първи уравнения на Ценов. Подходът му е нещо средно между онези на Воронец и Апел. За разлика от Воронец Ценов използва само част от кинетичната енергия; за разлика от Апел той използва само част от енергията на ускорението. Уравненията на Ценов са по-прости от уравненията на Воронец; в сравнение с уравненията на Апел те имат привидно по-сложен вид, но при прилагането им към конкретни динамични задачи пресмятанията по Ценов са в действителност по-прости, отколкото по Апел.

Важна идея на Ценов от 1930 г. е да подмени енергията на ускорението с интеграла от скаларното произведение на скоростта и ускорението, разпрострян върху тялото, което по същество е равносилно с използване на производната на кинетичната енергия. По този начин Ценов успява да даде 3 нови форми на уравненията на Лагранж в холономния случай, на които дава и нехолономни еквиваленти, без да използва енергията на ускорението. Тези втори уравнения на Ценов не само имат много по-компактен запис, отколкото първите му уравнения, но и водят до по-прости пресмятания в конкретни случаи на нехолономни задачи.

През 1962–1965 г. Ценов успя на базата на своите уравнения да даде нехолономна адаптация на най-важните вариационни принципи на аналитичната динамика: принципа за виртуалните работи на Лагранж, за най-малкото действие на Мопертюи – Ойлер и принципите на Гаус, Хамилтън и Журден.

В една от последните си работи Ценов най-после успя да постигне онова, към което се е стремял през целия си научен живот – да даде апелова, сиреч най-проста, форма на уравненията си, но без да използва енергията на ускорението, а като работи само с кинетичната енергия. Тази лебедова песен на професор Иван Ценов е и последната му статия в Годишника на Софийския университет, публикувана в 60-и том за 1965–1966 г. – малко след това, на 19 септември 1967 г., той почина на почти 85-годишна възраст.

Вьв всичките си публикации Иван Ценов прилага общотеоретичните си резултати към конкретни проблеми на динамиката, предимно нехолономната, разгледани преди него от други автори, като в повечето случаи третира тези проблеми в по-общи ситуации и демонстрира предимствата на собствените си методи. Това той прави с изключителна вещина, като показва не само забележително изчислително майсторство, но и впечатляваща изобретателност, завидна находчивост и рядка комбинативност.

Иван Ценов е не само основоположникът на българската механика, но и един от най-ярките й – не бих сбъркал, ако кажа най-яркият – представител на почти едновековната й история. Той притежаваше изключителна механична интуиция, рядка ерудиция, пламенна любов към своята наука, която беше смисълът на живота му, образцова техника, пословична работоспособност и достойна за пример упоритост при преследване на научните си цели.

Иван Ценов е участвал с доклади върху свои работи в международните конгреси по теоретична и приложна механика в Делфт през 1924 г., в Стокхолм през 1928 г., в Цюрих през 1932 г. и в Москва през 1960 г.; на Втория конгрес на славянските математици в Прага през 1934 г. и на Конгреса по астронавтика във Варна през 1962 г.

Заслужено признание

През учебните 1925–1926 и 1929–1930 години професор Иван Ценов е бил декан на Физико-математическия факултет (дн. ФМИ) на университета.

На 28 февруари 1926 г. професор Иван Ценов е бил избран за подпредседател, а на 9 септември 1941 г. – за председател на Физико-математическото дружество в София, който пост е заемал до края на 1944 г. През 1963 г. бе избран за почетен член на дружеството. Бил е член на Съюза на научните работници в България и на Френското математическо дружество.

Действителен член на БАН

Народен деятел на науката

За учебно-преподавателската и научноизследователската му работа професор Иван Ценов е награждаван с ордените Свети Александър IV и III степен (съответно през 1922 и 1926 г.), За гражданска заслуга III степен (през 1935 г. Кирил и Методий I степен (през 1951 г.), Народна република България I степен през 1958, 1959 и 1963 г.). През 1951 г. бе удостоен с Димитровска награда I степен, а през 1965 г. – със званието Народен деятел на науката.

Човекът Иван Ценов

Не мога да устоя на изкушението да цитирам следната,  дадена от професор Благовест Долапчиев в статията му в първия том (за 1958 г.) на току-що възкръсналото тогава Физико-математическо списание по случай 75-ата годишнина на доайена на Физико-математическия факултет (дн. ФМИ):

* Чобанов, Иван. Иван Ценов. Български математици. – София : Народна просвета, 1987. с.  82-94 (доклад по покана, 12-та пролетна конференция на Съюза на математиците в България, 1983 г. и отпечатана във Физико-математическо списание, 25 (58), 1983, кн. 4, с. 329–342).
(Тук със съкращения, добавени подзаглавия и снимки; съставил: Р. Калтинска).

начало