Първите учебници на български език по Аритметика

Споредъ Библиографический преглед ([2]) отъ 1889 г. на Н. Начев, до Освобождението (1878) на български език излизат 28 учебника по аритметика, 2 сборника по аритметика, 2 учебника по алгебра и 3 учебника по геометрия. Почти всички печатани въ чужбина – въ Сърбия, въ Австрия, въ Русия и др.

Рибният буквар (1824)

1824  

Петър Берон издадава Буквар с различни поучения, известен като Рибен буквар – това е първата бьлгарска печатна книга, в която на 9 страници са дадени четирите аритметични действия чрез таблици и решени задачи. Еестествените числа са записани с кирилица и с арабски цифри.
Не се използ­ват знаци за аритметичните операции – пише ce например:
2 и 3 правят 5. Няма и обяснителен текст.

Наскоро след Рибния буквар излизат още две книги на български език, в които има начални математически знания. През 1825 г. –  българска версия на московския буквар, която съдържа таблицата за умножение и през 1827 г. – гръко-румънско-българският Aбеседар, който съдържа названията на числата от 1 до 10 000.

Аритметиката на Хр. Павлович (1833)

1833  

Излиза първият български печатан учебник по отделен учебен предмет – учебникът Аритметика или наука числителна на Христаки Павлович.
В него се използват арабските цифри и се въвеждат знаците за равенство и аритметични действия.
Учебникът съдържа 118 страници и се състои от три части (на 72 стр.) и месяцеслов. В първата част се разглежда смятането с многоцифрени числа, във втората част – прости дроби, в третата част – просто и сложно тройно правило. Включени са и задачи, извлечени от всекидневни ситуации, всичките решени.
Интересен е опитът на автора да даде в началото определение на понятието числителна наука (вж [3]).
В месяцеслова е показано с какви пресмятания могат да се определят дните на подвижните църковни празници. Накрая е даден списък на спомоществователите (предплатилите абонати). 

0011b-U-N_Bozveli-Aritm_ruk-1835

Ръководството на Н. Бозвели и Ем. Васкидович (1835)

1835

Появява се вторият български учебник по аритметика като четвърта част на Славянобългарското детеводство от Неофит Бозвели и Емануил Васкидович. Съдържанието и структурата на тази част са приблизително същите както при учебника на Христаки Павлович, но в нея се въвежда означаването на произволни числа с букви, т. е. полага се началото на буквената математическа символика у нас.

През същата година излизат и станалите доста популярни по онова време Взаимоучителни таблици на Неофит Рилски, част от които са с математическо съдържание.

Аритметиката на Гераки (1842) преведена от Сава Радулов

1843, 1845

Излизат още два български учебника по аритметика – първият (1843) е преведеният от  Сава Илиев Радулов-Панагюреца гръцки учебник на Гераки, а вторият (1845) – Болгарска аритметика на Христо Сичан-НиколовТези учебници съдържат почти същия аритметичен материал, както вече споменатите, но са включени десетични дроби и са дадени елементарни познания за степенуване и коренуване на числа.
Преведеният от Сава Панагюреца учебник съдържа и формулите (заедно с извеждането им)

(a + b)2 = a2 + 2ab + b     и    (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 .

Във връзка с търсенето на неизвестното в пропорции, като например в 7 : х = х : 60, се стига до  решаване на уравнението х2 = 7.60 и до понятието средно геометрично на две числа. Това е първият учебник на български език, който съдържа, макар и в зачатък, елементи на алгебрата.

Аритметиката на Хр. Сичан Николов (1845)


Интересно явление в учебникът Болгарска аритметика на Сичан-Никoлов са последните му страници, където авторът по същество се занимава с идеята за шифриране, дава две занимателни аритметични игри и привежда таблица с български, славянобългарски, латински, турски и арабски цифри.

1857

Сава Доброплодни издава Училищни таб­лици по аритметика, които съдържат кратки методически указания. Това е първото методическо пособие по аритметика на български език.

1859, 1867 

Излизат Кратка числителница на Христо Г. Данов (1859) и Малка аритметика на Йоаким Груев (1867). 

1866

Излиза и първият учебник по методика на обучението по аритметика на български език, наречен Методическо ръководство за първоначална аритметика. Той е превод на Тодор Икономов от руски език. Методичните си идеи, почерпени от преведеното от него ръководство, Т. Икономов отразява в учебника си Пълна числителница, издаден през 1868 г.

1869, 1872

През 1869 г. излиза първият български сборник със задачи Сборник аритметически задатъци на Нестор Марков, а през 1872 – неговата Малка аритметика. 

0020b-U-Gruev-Malka_aritm-1867

Аритметиката на Йоаким Груев (1867)

0016a-U-Ikonomov-Aritmetika-1866

Ръководството на Т. Икономов (1866)

Сборникът на Нестор Марков (1869)

Аритметиката на Нестор Марков (1872)

Особено място сред учебниците по аритметика издадени до Освобождението заема авторизираният превод на аритметиката на Михайлов (П. П. Михайлов, Беседы о первых четырех арифметических правилах и о счетах) от руски език, направен от Христо Ботев през 1873 г. 

Аритметиката преведена от Хр. Ботев (1873)


Ботев внася съвсем малко допълнения в теоретичната част на книгата с цел да я пригоди за българските ученици (вж. [4], [6]).
Промените му в задачите на учебника обаче са съществени. От всичките 65 задачи в руския оригинал Ботев запазва само 9, като добавя 47 нови задачи, чието съдържание е свързано със знания от биологията, астрономията, физиката, икономическата география и историята ([4]).
Като се има предвид, че не само в оригинала, но и в други чужди и наши учебници по аритметика няма такова широко представяне на други области на знанието, може с основание да се твърди, че гениалният поет и революционер е един от първите, стигнали до идеята за важната роля на междудисциплинарните връзки и осъществил тази идея, макар и на начално равнище.
Особено ценни и оригинални са задачите, чиито текст е пропит с патриотичен и революционен дух и на места с остра политическа сатира (вж. [4][6])).

Пълен библиографски преглед на издадената на български език математическа литература до 1886 г. прави Никола Начов (учител в държавното практическо земеделско училище в Садово) в статията си Библиографический преглед ([2]). Статията е публикувана през 1889 г. в три броя на списание Искра (издавано в Шумен, 1888-1897). В бр. 3, с. 184-189 се прави преглед на излезлите учебници и сборници по аритметика.
Информация включваща и части от библиографския преглед на Н. Начов е дадена и цитирана в [3].

Библиография

  1. * Ганчев, Иван. Математическите знания у нас до 1878 г. //  Български математици. – София : Народна просвета,  1987, с. 5-15 (тук извадки от текста с добавени подзаглавия и снимки; съставил: Р. Калтинска).
  2. Начов, Никола. Библиографический преглед на нашата математическа литература от самото ѝначало до края на 1886 г. // Искра (Шумен), 1889, год II:  бр. 1, с. 52-57;  бр. 3, с. 184-189;  бр. 4, с. 248-252.
  3. Иванов, Петко. Исторически бележки върху обучението по математика в България. //Юбилеен сборникъ на физико-математическото дружество въ София по случай 40 годишния му юбилей, София, 1939, с.42-68.
  4. Пенков, Б, И. Чобанов. Ботевите  „Уроци за първите четири аритметически правила“.  // Физико-математическо списание., 1958, №1, с. 61-67.
  5. Кориците на Рибния буквар и учебниците по аритметика на Хр. Павлович, Н. Бозвели, С. Радулов и Сичан-Николов са взети от сайта на Националната библиотека „Св. св. Кирил и Методий“. Кориците на Методическото ръководство на Т. Икономов и Аритметиката преведена от Хр. Ботев са взети от сайта на НАБИС.
  6. Калтинска, Румена. Учебникът по аритметика на Христо Ботев.// Интервю по националното радио “Христо Ботев”, излъчено на 31.V.2013 г.

начало