Математическите знания в България до XIX век*

Сведенията за математическите знания на българите до началото на XIX в. са много оскъдни. Не е известно математиката да е била отделен предмет в училищата на първата и втората българска дър­жава.

От различни надписи, грамоти, договори, апокрифни съчинения, украси на съдове, мозайки, останки от сгради и др. се вижда, че майсторите по време на Първата  българска държава са познавали триъгълника, квадра­та, ромба, окръжността, правилния многоъгълник и други фигури,  имали са усет към осевата симетрия, ротацията и транслацията.

Строителите са използвали различни мерни единици за определяне на разстояния, познавали са мащаба и са си служили със златното правило за деление на отсечки.

Населението е използвало положителните цели и дробни числа. По-солидни аритметични познания са имали търговците и някои от придворните на хановете и царете, които осъществявали политическите и търговски връзки на България с Византия, Рим, Дубровник и др.

VII –  ХV в.

От Именник на българските ханове става ясно, че българите са използвали старотюркската десетична бройна система. За означаване на числата  използвали специални символи,  които по-късно били наречени народни цифрри. Има основание да се предполага, че старобългарската десетична цифрова система е наследник на петична система.

През IX век с въвеждането на глаголицата (фигури 1, 2) и кирилицата (фиг. 4) у нас, по аналогия с гръцката алфабетична числова система се утвърдили славяно-българските цифрови  системи, в които буквите се използвали за означаване на числата.

0001-F-Fig_1

Фиг. 1. Числа – запис на глаголица

 

0002-F-Fig_2

Фиг. 2. Числа – запис на глаголица

При глаголицата над  буквите означаващи числа се поставял знакът  ~ , наречен титла (понякога по няколко един над друг – фиг. 2 ),  а при гръцките букви (фиг. 3) и при кирилицата (фиг. 4) – чер.

0003-F-Fig_3

Фиг. 3. Йонийската цифрова система

 

0004-F-Fig_4

Фиг. 4. Числа – запис на кирилица

Съществен недостатък на споменатите цифрови системи е, че те не са удобни за смятане. Основно средство за смятане с по-големи числа до средата на ХІХ век бил  абакът.

0005-F-ABAK

Абак

Използ­вали го  до края на ХІХ век, а елементи от смятането с него останали сред народа до началото на 30-те години на ХХ век. За съжаление, оригинален екземпляр на абак няма в българските музеи.

XVI – XVIII в.           

След XV век търговските контакти с италианските градове и връзките с гърците в  границите на Османската империя станали причина за усвояване и използване на арабските цифри. Но откритите досега източници показват, че арабските цифри се използвали само когато се пишело на латински и гръцки.

Първият известен засега писмен източник на български  език, където са използвани арабски цифри (наред със славянобългарските) е Кондикъ на Митрополитската църква в г. Самоковъ от 1757 г. Арабските цифри се разпространили бързо през последното десетилетие на XVIII век и първото десетилетие на XIX век.

Послеслов

Създаването на Българска държава поражда необходимост от развитието на национална култура, просвета и образование. Още към края на XII в. страната се покрива с училища и културни огнища.
Училищата в епохата на Първото и Второто български царства са само църковни, а първите учители в тях са свещеници и монаси.

Колкото и голямо да е любопитството ни да узнаем, какво са учили по математика нашите прадеди от основаването на Първото българско царство, това любопитство не може да бъде задоволено [. . .]. В старата българска културна история не се и загатва за математика. Не съществува писмен документ, който да съдържа нещо по този предмет [. . .]. Доколкото е имало училища, те са били за църковни нужди, организирани и ръководени от духовни лица.
Пълната липса на ка­къвто и да било писмен документ с математическо съдържание, при запазени, макар и малко на брой, религиозни литературни творби от онова време, свидетелства за отсъствието на математиката в нашите училища от Първото и Второто българско царство, или, ако се е изучавало нещо, то е било крайно незначително и от източници писани на чужди езици. При това състояние на математичното знание ни намира нашествието на турците през 14. век.
Близо 450 години – от 1393 до 1839 г. не е било и мислимо да се напише и обнародва каквото и да било на български език. Едва в 1839 г. турските вла­сти са разрешили на архимандрит Теодосий да открие българска пе­чатница въ Солун. [. . .] Църковни, предимно манастирски училища, са и училищата, които възникват в епохата на появата на Паисиевата „Славянабългарска история“ през 1762 г. [. . .] Това са така наречените килийни училища.

Петко Иванов в [2] (правописът е осъвременен)

В килийните  училища смятането се въвежда много късно, едва през 19 в. –  събиране и изваждане в Копривщенското килийно училище през 1830 г., а смятането в Старозагорските килийни училища е оставено за най-накрая като специалност всекиму недостъпна.

Библиография

  1. * Ганчев, Иван. Математическите знания у нас до 1878 г.  //  Български математици. – София :  Народна просвета,  1987, с. 5-15 (тук, с изключение на Послеслов, извадки от текста на статията, добавени подзаглавия и снимки. Съставил: Р. Калтинска).
  2. Иванов, Петко. Исторически бележки върху обучението по математика в България. // Юбилеен сборникъ на физико-математическото
    дружество въ София по случай 40 годишния му юбилей, София, 1939, с. 42-54.
  3. Ганчев, Иван. Цифри и средства за смятане, използвани в България. Математика, кн. 3, 2005, с. 73-77.
  4. Динов, Йордан. Математическите знания през средните векове (VІІ –ХVІІІ). // Кратък очерк за развитие на математиката в България.  – Плевен, 2007, с. 7-13 (фигури 1-4 са взети от тук).

начало