Първите учебници на български език по Аритметика
Според Библиографический преглед ([2]) от 1889 г. на Н. Начов, до Освобождението (1878) на български език излизат 28 учебника по аритметика, 2 сборника по аритметика, 2 учебника по алгебра и 3 учебника по геометрия. Почти всички печатани в чужбина – в Сърбия, в Австрия, в Русия и др.
[su_row][su_column size=”1/4″]
[/su_column][su_column size=”3/4″]
1824
Петър Берон издадава Буквар с различни поучения, известен като Рибен буквар – това е първата бьлгарска печатна книга, в която на 9 страници са дадени четирите аритметични действия чрез таблици и решени задачи. Еестествените числа са записани с кирилица и с арабски цифри.
Не се използват знаци за аритметичните операции – пише ce например:
2 и 3 правят 5. Няма и обяснителен текст.
Наскоро след Рибния буквар излизат още две книги на български език, в които има начални математически знания. През 1825 г. – българска версия на московския буквар, която съдържа таблицата за умножение и през 1827 г. – гръко-румънско-българският Aбеседар, който съдържа названията на числата от 1 до 10 000.[/su_column]
[/su_row]
[su_row][su_column size=”1/4″]
[/su_column][su_column size=”3/4″]
1833
Излиза първият български печатен учебник по отделен учебен предмет – учебникът Аритметика или наука числителна [7] на Христаки Павлович.
В него се използват арабските цифри и се въвеждат знаците за равенство и аритметични действия.
Учебникът съдържа 118 страници и се състои от три части и (на 73 стр.) месяцеслов. В първата част се разглежда смятането с многоцифрени числа, във втората част – прости дроби, в третата част – просто и сложно тройно правило. Включени са и задачи, извлечени от всекидневни ситуации, всичките решени.
Интересен е опитът на автора да даде в началото определение на понятието числителна наука (вж [3]).
В месяцеслова е показано с какви пресмятания могат да се определят дните на подвижните църковни празници. Накрая е даден списък на спомоществователите (предплатилите абонати). [/su_column][/su_row]
[su_row][su_column size=”1/4″]
[/su_column][su_column size=”3/4″]
1835
Появява се вторият български учебник по аритметика като четвърта част на Славянобългарското детеводство от Неофит Бозвели и Емануил Васкидович. Съдържанието и структурата на тази част са приблизително същите както при учебника на Христаки Павлович, но в нея се въвежда означаването на произволни числа с букви, т. е. полага се началото на буквената математическа символика у нас.
През същата година излизат и станалите доста популярни по онова време Взаимоучителни таблици на Неофит Рилски, част от които са с математическо съдържание.[/su_column][/su_row]
[su_row][su_column size=”1/4″]
[/su_column][su_column size=”3/4″]
1843, 1845
Излизат още два български учебника по аритметика – първият (1843) е преведеният от Сава Илиев Радулов-Панагюреца гръцки учебник на Гераки, а вторият (1845) – Болгарска аритметика [7] на Христо Сичан-Николов. Тези учебници съдържат почти същия аритметичен материал, както вече споменатите, но са включени десетични дроби и са дадени елементарни познания за степенуване и коренуване на числа.
Преведеният от Сава Панагюреца учебник съдържа и формулите (заедно с извеждането им)
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 и (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 .
Във връзка с търсенето на неизвестното в пропорции, като например в 7 : х = х : 60, се стига до решаване на уравнението х2 = 7.60 и до понятието средно геометрично на две числа. Това е първият учебник на български език, който съдържа, макар и в зачатък, елементи на алгебрата.[/su_column][/su_row]
[su_row][su_column size=”1/4″]
[/su_column][su_column size=”3/4″]
Интересно явление в учебника Болгарска аритметика на Сичан-Никoлов са последните му страници, където авторът по същество се занимава с идеята за шифриране, дава две занимателни аритметични игри и привежда таблица с български, славянобългарски, латински, турски и арабски цифри.
1857
Сава Доброплодни издава Училищни таблици по аритметика, които съдържат кратки методически указания. Това е първото методическо пособие по аритметика на български език.
1859, 1867
Излизат Кратка числителница [7] на Христо Г. Данов (1859) и Малка аритметика [7] на Йоаким Груев (1867). [/su_column][/su_row]
1866
Излиза и първият учебник по методика на обучението по аритметика на български език, наречен Методическо ръководство за първоначална аритметика [7]. Той е превод на Тодор Икономов от руски език. Методичните си идеи, почерпани от преведеното от него ръководство, Т. Икономов отразява в учебника си Пълна числителница [7], издаден през 1868 г.
1869, 1872
През 1869 г. излиза първият български сборник със задачи Сборник аритметически задатъци [7] на Нестор Марков, а през 1872 – неговата Малка аритметика.
[su_row][su_column size=”1/4″]
[/su_column][su_column size=”1/4″]
[/su_column][su_column size=”1/4″]
[/su_column][su_column size=”1/4″]
[/su_column][/su_row]Особено място сред учебниците по аритметика, издадени до Освобождението, заема авторизираният превод на аритметиката на Михайлов (П. П. Михайлов, Беседы о первых четырех арифметических правилах и о счетах) от руски език, направен от Христо Ботев през 1873 г., или Уроци за пѫрвите четири аритметически правила и счетовете [7] [su_row][su_column size=”1/4″]
Ботев внася съвсем малко допълнения в теоретичната част на книгата с цел да я пригоди за българските ученици (вж. [4], [6]).
Промените му в задачите на учебника обаче са съществени. От всичките 65 задачи в руския оригинал Ботев запазва само 9, като добавя 47 нови задачи, чието съдържание е свързано със знания от биологията, астрономията, физиката, икономическата география и историята ([4]).
Като се има предвид, че не само в оригинала, но и в други чужди и наши учебници по аритметика няма такова широко представяне на други области на знанието, може с основание да се твърди, че гениалният поет и революционер е един от първите, стигнали до идеята за важната роля на междудисциплинарните връзки и осъществил тази идея, макар и на начално равнище.
Особено ценни и оригинални са задачите, чиито текст е пропит с патриотичен и революционен дух и на места с остра политическа сатира (вж. [4], [6])).[/su_column][/su_row]
Пълен библиографски преглед на издадената на български език математическа литература до 1886 г. прави Никола Начов (учител в държавното практическо земеделско училище в Садово) в статията си Библиографический преглед ([2]). Статията е публикувана през 1889 г. в три броя на списание Искра (издавано в Шумен, 1888-1897). В бр. 3, с. 184-189 се прави преглед на излезлите учебници и сборници по аритметика.
Информация, включваща и части от библиографския преглед на Н. Начов, е дадена и цитирана в [3].
Библиография
- * Ганчев, Иван. Математическите знания у нас до 1878 г. // Български математици. – София : Народна просвета, 1987, с. 5-15 (тук извадки от текста с добавени подзаглавия и снимки; съставил: Р. Калтинска).
- Начов, Никола. Библиографический преглед на нашата математическа литература от самото ѝ начало до края на 1886 г. // Искра (Шумен), Год II, 1889: бр. 1, с. 52-57; бр. 3, с. 184-189; бр. 4, с. 248-252.
- Иванов, Петко. Исторически бележки върху обучението по математика в България. //Юбилеен сборникъ на физико-математическото дружество въ София по случай 40-годишния му юбилей, София, 1939, с.42-68.
- Пенков, Б, И. Чобанов. Ботевите „Уроци за първите четири аритметически правила“. // Физико-математическо списание, 1958, №1, с. 61-67.
- Кориците на Рибния буквар и учебниците по аритметика на Хр. Павлович, Н. Бозвели, С. Радулов и Сичан-Николов са взети от сайта на Националната библиотека „Св. св. Кирил и Методий“. Кориците на Методическото ръководство на Т. Икономов и Аритметиката, преведена от Хр. Ботев, както и линкът към учебника, са взети от сайта на НАБИС.
- Калтинска, Румена. Учебникът по аритметика на Христо Ботев.// Интервю по националното радио “Христо Ботев”, излъчено на 31.V.2013 г.
- Линкът води към НАБИС репозиториум.